Motions: schatten van scheepsbewegingen

Met deze module kunnen de scheepsbewegingen in zeegang worden geschat in het frequentiedomein, met de volgende methodes:

• Jensen, een empirische methode, bedoeld voor voor snelle inschattingen in de ontwerpfase. Een voordeel van deze methode is dat er wordt gerekend op basis van globale vormcoëfficiënten, er hoeft dus nog geen scheepsvorm beschikbaar te zijn.
• Een striptheoriemethode, die berekeningen maakt met de in PIAS gedefinieerde scheepsvorm.

Overzicht en toepassingsgebied van de schattingsmethoden

Vooreerst wordt opgemerkt dat deze handleiding slechts de PIAS implementatie van de onderstaande methodes behandelt. De gebruiker wordt geacht kennis te hebben van zeegangs- en golftheorie, zoals die te vinden is in standaard tekstboeken en wordt gedoceerd op universiteiten en hogescholen.

Jensen

Noot

Neem s.v.p. de waarschuwing in de noot van Overzicht en toepassingsgebied van de berekeningsmethoden — over de houding ten opzichte van empirisch/statistische schattingsmethoden — ter harte.

Deze methode is gebaseerd op Jensen, J.J., Mansour, A.E. & Olsen, A.S. (2004). Estimation of ship motions using closed-form expressions. Ocean Engineering, 31(1), 61–85. Hierin is een methode ontwikkeld van semi-analytische benaderingsformules voor de responsfuncties van drie scheepsbewegingen (dompen, rollen en stampen) en de daaruit volgende verticale beweging, snelheid en versnelling. De formules zijn toepasbaar op enkelrompsschepen. De bronpublicatie concludeert dat zijn formules de bewegingen vrij nauwkeurig schatten, met uitzondering van:

• De dompbeweging is te klein voor golflengtes groter dan de scheepslengte
• De stampbeweging is te groot wanneer de golflengte en scheepslengte ongeveer even groot zijn, voor Froudegetallen groter dan 0.2.
• De rolbeweging is te groot rondom de resonantiefrequentie

Striptheorie

Een striptheoriemethode is geïmplementeerd gebaseerd op Bertram, V., Veelo, B., Söding, H.,   Graf, K. (2006, May). Development of a freely available strip method for seakeeping. In COMPIT (Vol. 6, pp. 356–368). Het hierin beschreven programma PDstrip wordt gebruikt als rekenkern in Motions. De gebruiker wordt geacht bekend te zijn met de gangbare striptheorie en haar merites, mogelijkheden en beperkingen te kennen. Om de striptheoriemethode te kunnen gebruiken is er een scheepsvorm nodig. Motions rekent met het PIAS spantenmodel dat in Rompvormrepresentaties is beschreven. Het programma is op dit moment alleen geschikt voor schepen met een enkele, symmetrische romp, en opgetelde vormen worden niet meegenomen. Voor gewone scheepsvormen worden 30 tot 40 spanten voldoende geacht voor de methode. Het programma kan echter omgaan met het standaard PIAS maximum aantal spanten (op dit moment 500), en houdt rekening met verschijnselen als dubbelspanten. Gaten, of gaps, in de rompvorm worden ook geaccepteerd. Een strenge voorwaarde is wel dat de spantvorm zichzelf niet kruist, zoals in de linkerhelft van de onderstaande afbeelding wordt getoond.

Voorbeeld van gat in een spantvorm. Links kruist het spant zichzelf, wat Motions niet accepteert. Rechts is een voorbeeld wat wel werkt in Motions.

Er wordt alleen gerekend met het onderwaterschip, wat wordt afgesneden van de rompvorm op in Motions opgegeven diepgang en trim. Wanneer er meerdere doorsnijdingen met de romp en de waterlijn zijn, zoals bijvoorbeeld bij een schroeftunnel die niet geheel onder water is, wordt de rompvorm na het eerste punt van de spantvorm dat snijdt met de waterlijn verwaarloosd.

Golfspectra

Om de overschrijdingskans van een beweging te kunnen schatten is een zeegangsspectrum nodig. Zes daarvan zijn voorgeprogrammeerd, volgens Stansberg, C.T., Contento, G., Hong, S.W., Irani, M., Ishida, S., Mercier, R., & Kriebel, D. (2002). The specialist committee on waves final report and recommendations to the 23rd ITTC. Proceedings of the 23rd ITTC, 2, 505–551. Deze zeegangsspectra worden hieronder besproken.

Noot

De quasi-statische golf zoals die is opgegeven met Config, zie Golfamplitude, heeft geen enkele invloed op de scheepsbewegingsberekeningen van deze module. In Motions wordt immers niet gerekend met één statische golf, maar met een verdeling (een spectrum) van vele golven.

Jonswap

Het JONSWAP spectrum representeert een zeegang met een eindige windbaan. Het heeft als invoer de piekfrequentie en de zogenaamde peak enhancement factor nodig. De benaderingen van dit spectrum worden correct geacht met een peak enhancement factor tussen en 1 en de 7. Wanneer de winsnelheid U en de windbaan F bekend zijn, kunnen deze worden gebruikt om de piekfrequentie te berekenen volgens \(f_p=\frac{g\hat{F}^{-1/3}}{U}\) waar \(\hat{F}=\frac{gF}{U^2}\).

Spectra van de gegeneraliseerde Pierson Moskowitz vorm

Er zijn vijf spectra opgenomen van de gegeneraliseerde Pierson Moskowitz, ook wel Bretschneider, vorm. Deze spectra beschrijven een volledig ontwikkelde zeegang. De spectra en hun benodigde input worden hieronder beschreven:

• One-parameter Pierson-Moskowitz: heeft als invoer één van de windsnelheid, piekfrequentie of significante golfhoogte nodig. Wanneer één van deze waarden wordt ingevuld, worden de waarden van de andere twee invoerparameters automatisch bijgewerkt.
• Two-parameter Pierson-Moskowitz: heeft als invoer de piekfrequentie en significante golfhoogte nodig.
• ISSC: heeft als invoer de gemiddelde frequentie en significante golfhoogte nodig.
• ITTC: heeft als invoer de significante golfhoogte nodig, en één van de energie-, piek-, gemiddelde of zero-crossing periodes.
• Liu: heeft als input de windbaan en de windsnelheid nodig.

Hoofdmenu

Schatten van scheepsbewegingen

1.	Invoergegevens voor bewegingsanalyse
2.	Specificeer points of interest
3.	Berekenen en printen van uitvoer
4.	Bestandsbeheer

Invoergegevens voor bewegingsanalyse

In de onderstaande lijst worden alle in het programma voorkomende invoerparameters besproken. Het programma zal alleen de invoerparameters die relevant zijn voor de geselecteerde methode tonen. Voor meer details wordt het aangeraden de respectievelijke bronpublicatie te raadplegen. De invoer voor de golfspectra wordt in Golfspectra besproken.

• Methode: de gekozen berekeningsmethode.
• Scheepsnaam. Hiervoor kan de PIAS projectnaam worden gebruikt zoals gedefinieerd in Hulldef (zie Hoofdafmetingen en toeslagen huid en aanhangsels).
• Startfrequentie, frequentieinterval, eindfrequentie: het frequentiebereik waarvoor de bewegingen worden berekend wordt hiermee gedefinieerd. Als het frequentieinterval nul is of gelijk of groter is dan het verschil tussen de start- en eindfrequentie, worden alleen de overdrachtsfuncties voor de start- en eindfrequenties berekend.
• Diepgang: wanneer deze van de rompvorm afgeleid wordt is dit de ontwerpdiepgang zoals vastgelegd in Hulldef.
• Trim: volgens de definite in Definities en eenheden.
• Waterdiepte: de afstand van het wateroppervlak tot de bodem.
• Hoofdparameters van de rompvorm: lengte waterlijn, breedte, diepgang, blokcoëfficiënt, waterlijn coëfficiënt: als er een PIAS rompvorm beschikbaar is kunnen deze parameters hiervan worden afgeleid.
• Bereken roloverdrachtsfunctie: keuze om de roloverdrachtsfunctie te schatten met de Jensen methode. Kan worden uitgezet wanneer de extra benodigde invoer van de waterlijncoëfficiënt, metacenterhoogte, of natuurlijke slingerperiode nog niet bekend is. De lengte ratio wordt zelf gekozen en de kritische demping is optioneel.
• Metacenterhoogte (GM): gekoppeld aan de Zhoogte.
• Zhoogte: hoogte van het gewichtszwaartepunt (gekoppeld aan de metacenterhoogte).
• Natuurlijke rolperiode: als de natuurlijke rolperiode onbekend is kan deze worden geschat door middel van de IMO Intact Stability Code 2008 A.2.3.4. Hiervoor worden de ingevoerde lengte, breedte en metacenterhoogte gebruikt.
• Lengte ratio: de Jensen methode vereenvoudigt het schip tot twee prismatische balken voor de berekening van de roloverdrachtsfunctie. Deze balken hebben dezelfde diepgang, maar een verschillende breedte en spantoppervlak. De lengte ratio δ representeert de lengteverhouding van de twee prismatische balken t.o.v. de scheepslengte. Dit wordt geïllustreerd in de onderstaande figuur. De waarde van de lengte ratio moet tussen de 0 en 1 liggen, maar mag niet groter zijn dan de waterlijncoëfficiënt.

Length ratio delta (Jensen, Mansour & Oslen, 2004)

• Kritische demping: de Jensen methode gebruikt de kritische demping om de visceuze roldemping (=roldemping t.g.v. wrijvingsweerstand) te verrekenen. Deze wordt ingevoerd als percentage van de nonvisceuze roldemping.
• Golfspectrum: selecteer een van de golfspectra genoemd in sectie Golfspectra.
• Aantal snelheden: een maximum van 50 kan worden opgegeven.
• Aantal golfhoeken: hoek van de inkomende golven met het schip. Een maximum van 100 kan worden opgegeven. Een golfhoek van 0 graden is een achterinkomende golf, een golfhoek van 90 graden komt van stuurboord, en een golfhoek van 180 graden komt recht van voren.
• Traagheidsstraal kxx: de traagheidsstraal om de lengteas door het gewichtszwaartepunt. Er is een schattingsmethode op basis van IMO Intact Stability Code 2008 A.2.3.4 voorgeprogrammeerd. Voor een nauwkeuriger schattingsmethode wordt verwezen naar de publicatie Grin, R., Ruano, F.S., Bradbeer, N., Koelman, H., On the prediction of weight distribution and its effect on seakeeping, Proceedings of PRADS 2016, 4–8 September, 2016, Copenhagen, Denmark. pp. 227–235, die beschikbaar is op de website van SARC.
• Traagheidsstralen kyy en kzz: de traagheidsstralen om respectievelijk de breedte- en hoogteas door het gewichtszwaartepunt. Er zijn schattingen voorgeprogrammeerd volgens de gangbare formule \(k_{yy} = k_{zz} = 0.25*L_{pp}\). Voor een nauwkeuriger schattingsmethode wordt verwezen naar het hierboven genoemde paper.
• Traagheidsstralen kxy, kyz en kxz: combinatiestraagheidsstralen rond resp.  lengte-breedte. breedte-hoogte en lengte-hoogte assen.
• Dempingsratio: de ratio tussen de actuele en kritische demping van de rolbeweging van het schip. Ook bekend als de dempingscoëfficient. De implementatie is gebaseerd op el Moctar, B.O., Schellin, T.E. & Söding, H. (2021). Numerical Methods for Seakeeping Problems, Springer International Publishing. De dempingsratio wordt gebruikt om visceuze demping toe te voegen aan de berekeningen van de striptheoriemethode. De striptheorie is immers gebaseerd op de potentiaalstromingstheorie, waar demping wel in wordt verdisconteerd, echter niet de zg. visceuze demping (die optreedt t.g.v. vloeistofwrijving). Daardoor kan bij toepassing van de ‘kale’ striptheorie de totale demping kan worden onderschat, in het bijzonder bij de rolbeweging. Het is mogelijk om de dempingsratio te meten, wat één van de redenen is dat ervoor gekozen is deze methode te implementeren. Als er geen gelegenheid is tot meting kan een schatting gebruikt worden, bv.  die uit ITTC procedure voor de nummerieke schatting van rolldemping. Als illustratie toont de onderstaande figuur de dempingsratio van een 14000 TEU containerschip (afkomstig uit Moctar, O.E., Shigunov, V. & Zorn, T. (2012). Duisburg Test Case: Post-Panamax container ship for benchmarking. Ship Technology Research, 59(3), 50–64. Nb. de in de figuur weergegeven waarden zijn in procenten, de invoer in Motions is de ratio (bv. 1% is een ratio van 0.01).

Dempingsratio van Duisburg Test Case.

Specificeren van de uitvoer

In deze menu's worden de points of interest en de specifieke uitvoer gespecificeerd. De points of interest zijn de punten waarvoor in het programma specifieke uitvoer kan worden gedefinieerd, zoals bijvoorbeeld de versnelling in de hoogte richting en de kans dat een drempelwaarde wordt overschreden in het opgegeven golfspectrum. Er is gekozen om het definieren van deze punten en het definieren van de specieke uitvoer los van elkaar te doen, zodat eenvoudig voor een enkel punt meerdere typen uitvoer kunnen woren gedefinieerd. Zo is het eenvoudig om voor een enkel punt meerdere drempelwaarden te definiëren, maar kunnen ook voor een punt de verplaatsingen en versnelligen worden berekend. Er is altijd één standaard points of interest gedefinieerd, het gewichtszwaartepunt.

• Voor de striptheoriemethode wordt de locatie van het gewichtszwaartepunt uit de rompvorm en de invoerparameters afgeleid.
• Voor Jensen is de lengtecoördinaat van het gewichtszwaartepunt volgens deze methode gedefinieerd als de helft van de waterlijnlengte.

Specificeer points of interest

In dit venster kunnen de points of interest worden gedefinieerd. Een point of interest wordt gedefinieerd door een opgegeven naam, afkorting en locatie coördinaten.

Voor de Jensen methode is het mogelijk om een lengte coördinaat op te geven. De dwarsscheepse positie is altijd op hartschip en de verticale positie is altijd op de waterlijn. Voor de meer uitgebreide striptheorieberekeningen zijn alle drie de locatiecoördinaten vereist.

Specificeer uitvoer op points of interest

In dit menu wordt de uitvoer voor de points of interest gespecificeerd. Nadat er een regel is toegevoegd, kan er in de kolom ‘Naam’ via een popup menu een naam uit de lijst van eerder gedefinieerde points of interest worden geselecteerd. Een andere optie is om in de kolom ‘Afkorting’ de afkorting van het gewenste point of interest te typen. De kolom ‘Uitvoertype’ opent een menu om de uitvoer voor het gekozen point of interest te selecteren. De geselecteerde (relatieve) bewegingen, snelheden en acceleraties worden op de gespecificeerde locatie van het point of interest berekend. Aangezien er slechts van drie van de zes bewegingen een overdacht functie kan worden berekend via de Jensen methode, en er geen faseverschuivingen worden berekend, kunnen er in deze methode alleen verticale bewegingen, snelheden en acceleraties worden berekend. Met de striptheoriemethode kunnen ook lang- en dwarsscheepse bewegingen, snelheden en acceleraties worden berekend. Als er een golfspectrum is gedefinieerd in menu Golfspectra, en er slechts een enkele uitvoer geselecteerd is, kan er een overschrijdingskans van een opgegeven drempelwaarde voor dat uitvoertype tegen het golfspectrum worden berekend. Deze optie moet worden aangezet in de kolom 'Bereken overschrijdingskans', waarna er een drempelwaarde moet worden gedefinieerd in de kolom 'drempelwaarde'. Optioneel kan er ook een acceptabele overschrijdingskans worden gedefinieerd die wordt gebruikt om het uitvoerdiagram en de uitvoertabel te verduidelijken.

De eenheid van de opgegeven drempelwaarde is afhankelijk van het geselecteerde uitvoertype, en wordt in het cel commentaar toegelicht. De eenheid van de optionele acceptabele overschrijdingskans is in procenten (0-100%).

Specificeer uitvoervoeropties

In dit menu kan het printen van de RAO tabellen worden in- of uitgeschakeld.

Berekenen en printen van uitvoer

Voor de onder het eerste menu opgegeven gegevens en de in het tweede menu gespecificeerde uitvoer wordt de berekening gemaakt en afgedrukt. Een complete uitvoer bevat achtereenvolgens:

• Per snelheid en golfhoek een uitvoertabel zoals opgegeven in Specificeer points of interest. Als er is opgegeven dat er overschrijdingskansen moeten worden berekend worden deze ook in een tabel afgedukt en in een polair diagram geplot.
• Per snelheid en golfhoek de RAO tabellen als ze zijn ingeschakeld in Specificeer uitvoervoeropties.
• Een overzicht van de invoer die gebruikt is voor het berekenen van de resultaten.

Voorbeeld van een uitvoertabel van berekende verplaatsingen

Voorbeeld van een tabel van responsiespectrum uitvoer

Voorbeeld van een polair diagram van de acceptatie van overschrijdingskansen

Voorbeeld van een RAO uitvoertabel

Bestandsbeheer

Met deze optie kunnen ontwerpversies worden beheerd, dit wordt in detail beschreven in Gegevensopslag en backups.