 |
PIAS Handleiding
2024
Programma voor de Integrale Aanpak van het Scheepsontwerp
|
|
PIAS Handleiding
2024
Programma voor de Integrale Aanpak van het Scheepsontwerp
|
Als een compartiment dusdanig beschadigd wordt dat het in verbinding staat met het buitenwater, dan stroomt dat vanzelfsprekend vol, maar kan het vervullen zich ook verder in het schip uitstrekken door allerhande vormen van compartimentsverbindingen die vloeistof doorlaten. In stabiliteitsvoorschriften wordt hiervoor wel het woord progressive flooding gebruikt, dat woord vermijden wij echter liever omdat het suggereert dat het vervullen steeds verder doorgaat totdat het fataal is, en dat laatste hoeft natuurlijk niet per se het geval te zijn. Vanzelfsprekend kan dit proces in PIAS gemodelleerd en doorgerekend worden. Daartoe zijn er twee faciliteiten:
De keuze tussen deze twee systemen kan worden gemaakt in Config (of via de Project Setup in de bovenbalk van het PIAS window). Deze instelling is toegelicht in Berekening lekstabiliteit volgens de methode van, waar ook een lijst is opgenomen van functies en features die niet kunnen worden gebruikt in combinatie metConsecutive Flooding.
In dit hoofdstuk komt vervolgens aan de orde:
Dit systeem wordt besproken in de vier secties hieronder, t.w.
Deze methode is ontworpen met in het achterhoofd twee feiten:
In de vroegere compartimentsverbindingenmethode van PIAS werd dit laatste gefaciliteerd door zg. “complexe tussenstadia”, die individuele vullingspercentages voor verschillende compartimenten toelaat. Dit biedt volledige vrijheid, maar gaat wel gepaard met een aanzienlijke menselijke inspanning. Voor de talloze schadegevallen van probabilistische lekstabiliteit is dit niet praktisch, dus bood module Probdam een specifieke functie voor het genereren van deze complexe tussenstadia, waarbij de binaire begrippen “open” en “pipe” (zoals besproken in Genereren van schadegevallen incl. "progressive flooding") voldoende flexibiliteit boden voor de meerderheid van de gevallen, maar niet voor alle gevallen. Daarom is in het consecutive flooding systeem een nieuw subsysteem voor ongelijke tussenstadia gecreëerd, wat a) flexibel is, b) gebaseerd is op generatie en dus niet veel gebruikersinvoer vereist, en c) werkt voor alle PIAS modules voor de berekening van de lekstabiliteit.
In dit subsysteem wordt het begrip “vervullingspercentage” gehandhaafd, omdat a) dit een fundamenteel begrip is in de de huidige lekstabiliteitsregelgeving, b) autoriteiten en classificatiebureaus derhalve vertrouwd zijn met dit begrip en c) het begrip eenvoudig te begrijpen is. Als shorthand notatie noemen we dit verder “fractioneel”, omdat het in wezen gaat om het vullen van compartimenten met ‘fracties’ van het eindvolume. Die fractie is de eenheid, die ons in staat stelt een geheel getal “vertraging” te introduceren t.a.v. het vervullen van verbonden compartimenten. Veronderstel voorlopig dat de vullingspercentages 0, 25, 50, 75 en 100% zijn, zodat één fractie komt overeen met 25%. Als we een vertraging van nul hanteren (dus geen vertraging), dan zal het vollopen van een aangesloten compartiment uiteraard hetzelfde zijn als voor het beschadigde compartiment:
| Fractie beschadigde compartiment | Fractie verbonden compartiment |
| 1 (=25%) | 1 (=25%) |
| 2 (=50%) | 2 (=50%) |
| 3 (=75%) | 3 (=75%) |
| 4 (=100%) | 4 (=100%) |
Met een vertraging van 1 is er een enkele fractie vertraging:
| Fractie beschadigde compartiment | Fractie verbonden compartiment |
| 1 (=25%) | 0 (=0%) |
| 2 (=50%) | 1 (=25%) |
| 3 (=75%) | 2 (=50%) |
| 4 (=100%) | 3 (=75%) |
| 4 (=100%) | 4 (=100%) |
De laatste regel is toegevoegd omdat de vulling altijd moet eindigen met alle vervulde compartimenten gevuld tot hun eindstadium.
En met een vertraging≥4:
| Fractie beschadigde compartiment | Fractie verbonden compartiment |
| 1 (=25%) | 0 (=0%) |
| 2 (=50%) | 0 (=0%) |
| 3 (=75%) | 0 (=0%) |
| 4 (=100%) | 0 (=0%) |
| 4 (=100%) | 1 (=25%) |
| 4 (=100%) | 2 (=50%) |
| 4 (=100%) | 3 (=75%) |
| 4 (=100%) | 4 (=100%) |
Dit was een voorbeeld van een enkele verbinding tussen twee compartimenten. Maar ook getrapte verbindingen worden van nature ondersteund, neem bijvoorbeeld deze configuratie van drie compartimenten en twee verbindingen (met elk een vertraging van 1):
| Fractie comp1 | Fractie comp2 | Fractie comp3 |
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 0 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 3 | 2 |
| 4 | 4 | 3 |
| 4 | 4 | 4 |
Ook meer ingewikkelde topologieën zijn toegestaan. De vertragingsfactoren voor de verschillende paden kunnen tegenstrijdig zijn, maar dat vormt geen echt dilemma omdat de kleinste fractie de werkelijke vervulling bepaalt, hetgeen een logisch gevolg is van de onderliggende aannames. Bijvoorbeeld dit geval:
| Fractie comp1 | Fractie comp2 | Fractie comp3 | Fractie comp4 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 2 | 2 |
| 4 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 4 | 4 | 4 |
In eerste instantie leek ons de fractievolgorde voor Comp3 0,0,1,2,3,4 maar via Comp2 en Comp4 stroomt het compartiment sneller vol.
Vertragingsfactoren worden opgegeven voor elk pijpleidingsegment (die een verbinding is tussen twee aansluitingen of compartimenten, zonder een aftakking ertussen, zie Segmentenlijst). Dat maakt leidingtopologie en vertragingsfactoren mogelijk zoals:
Wat zal leiden tot elf verschillende stadia van vervulling (inclusief het eindstadium).
Dat is het basisidee. En hoe realistisch is deze modelleringsmethode? Net zo realistisch als de hele veronderstelling van vaste percentages van vervulling, zoals gehanteerd in alle majeure lekstabiliteitsvoorschriften. Voor extra flexibiliteit gaat PIAS nog een stap verder, door meerdere (tot maximaal drie) vertragingsfactoren per segment toe te staan. In de meeste gevallen zal één vertragingsfactor voldoende zijn, maar zelfs complexere scenario's dan in de voorbeelden van dit hoofdstuk kunnen worden gemodelleerd met combinaties van factoren.
Tenslotte nog een opmerking over de vullingspercentages die in dit hoofdstuk worden gebruikt. Als voorbeeld zijn veelvouden van 25% aangehouden, maar het zal u zeker bekend zijn dat het aantal tussenstadia van vervulling in PIAS door de gebruiker kan worden opgegeven, evenals het percentage van elke stadium. Dus, waar we hier veelvouden van 25% hebben gebruikt, zullen in werkelijkheid voor dit percentage de door de gebruiker gedefinieerde vullingspercentages worden gehanteerd.
Bij een berekening in het tijddomein wordt er voor een hele reeks aan kleine tijdstapjes geanalyseerd hoe vloeistoffen zich door pijpen en openingen bewegen en wat de effecten daarvan op de ligging en stabiliteit zijn. Dat is in essentie een model wat gebaseerd is op de natuurkunde, en daarom veel minder toelichting behoeft dan de fractionele methode, die nogal kunstmatig is. Desondanks zijn hier en daar wel keuzes en aannames toegepast, die worden besproken in Grondslagen van lekstabiliteit in het tijdsdomein.
De geometrie en connectiviteit van pijpleidingen worden gedefinieerd tezamen met de interne (d.w.z. compartiments-) geometrie, met module Layout. Dit wordt besproken in Pijpleidingen en leidingsystemen. Om gegevens van dezelfde categorieën zoveel mogelijk bij elkaar te houden, zullen de stromingsgerelateerde keuzes en parameters in deze sectie besproken worden.
Wrijvingsweerstand door pijpen is in het fundament een complexe kwestie. In de praktijk zijn er een aantal praktische methodes en parameters gangbaar, en in PIAS is ervoor gekozen om een aantal daarvan te implementeren. Dat zijn:
De weerstand van vloeistof die door een pijp stroomt, bestaat uit twee componenten. De ene is de wrijvings- en (eventueel) drukweerstand in de pijp, en de andere wordt veroorzaakt door het energieverlies van de uitstromende vloeistof aan het uiteinde van de pijp. Dat laatste volgt eenvoudig uit het feit dat de vloeistof met een zekere snelheid door zo'n pijp stroomt, en dus kinetische energie bevat. Na het uitstromen (in een reservoir, of in de buitenlucht) is die snelheid verdwenen, dus de energieinhoud is ook verloren gegaan. Dit is onvermijdelijk, zelfs in een wrijvingsloze wereld. Dit verschijnsel moet worden inbegrepen — eenmaal, niet tweemaal. Helaas zijn de verschillende IMO voorschriften niet consistent in dit opzicht. Het gaat hier om drie IMO regels, nl. res. A266 (1973), MSC. 245(83) (2007) en MSC. 362(92) (2013). In A266 en 362 is dit uitstroomverlies impliciet opgenomen, terwijl volgens 245 expliciet een energieverliesfactor moet worden opgenomen, in combinatie met wrijvingsweerstandscoëfficiënten van de leidingconfiguratie.
PIAS geeft u deze keuze. Deze kan worden opgegeven in de gebruikersinstelling, in Layout, ‘Verrekening van uitstroomverliezen’ (zie Algemene pijpleidingeninstellingen), met de binaire keuze ‘Expliciet door de gebruiker opgegeven middels weerstandscoëfficiënten’ of ‘Impliciet inbegrepen’. Vergewist u zich ervan dat deze schakelaar is ingesteld in overeenstemming met de weerstandscoëfficiënten die u aan de leidingcomponenten toekent, en met in het achterhoofd deze achtergrond:
Bij het beoordelen van de lekstabiliteit van een schadegeval met een cross flooding device kan zich de vraag voordoen wat de toe te passen stabiliteitscriteria zijn; die voor eindstadium of die voor tussenstadia van vervulling? PIAS' consecutive flooding systeem heeft daarvoor twee mechanismes, een voor de fractionele tussenstadia en een voor de tijddomeinberekening.
In essentie is de toepassing van tussen- of eindcriterium afhankelijkheid van de tijdsduur van het vervullingsproces. Daarom bevatten sommige voorschriften (of daarbij behorende explanatory notes) dan ook een maximale tijdsduur van vereffening (wat soms wel equalization time genoemd wordt). Dat impliceert dat als het schip niet vereffent binnen die tijdsduur het cross-flooding arrangement geacht wordt ineffectief te zijn, zodat de niet-vereffende toestand wordt gezien als een eindstadium waarvan de stabiliteit moet voldoen aan de daarvoor geldende criteria. Nou is het hele begrip vereffening misschien wel van toepassing op twee simpele onderling verbonden tanks aan weerszijden van hartschip, maar voor een iets complexere tankconfiguratie is het een abstractie die niet zo makkelijk aan de werkelijkheid te relateren is. Desondanks is het achterliggende idee eenvoudig te transformeren naar een universeel algoritme:
Hiertoe moet die maximaal toegestane tijdsduur dus worden opgegeven, dat kan bij de algemene instellingen voor lekstabiliteit, zie Algemene instellingen lekstabiliteit.
Hierboven hebben we gezien dat bij de tijddomeinberekening de criteriakleuze op elegante wijze gekoppeld kan worden aan een equalization tijd, maar bij een berekening met conventionele tussenstadia van vervulling ontbreekt die tijdsinformatie. Om de gebruiker de gelegenheid te geven toch invloed op uit te oefenen is er in PIAS een voorziening aanwezig waarmee men kan opgeven of een pijp groot of klein is. Die begrippen ‘groot’ en ‘klein’ hebben geen betrekking op de exacte pijpafmeting, maar alleen op de keuze van de toe te passen stabiliteitscriteria, op deze manier:
Of een dwarsdoorsnede groot of klein is kan worden opgegeven als algemene pijpleidinginstelling (zie Algemene pijpleidingeninstellingen) met waar nodig uitzonderingen per netwerk.
Ten behoeve van lekstabiliteitsberekeningen kunnen er heel wat eigenschappen van pijponderdelen opgegeven worden, zoals afmetingen en coëfficiënten. Omdat veel pijpen toch gelijksoortig zullen zijn kan het in de praktijk voorkomen dat men steeds maar weer dezelfde getallen in zit te tikken, en dat vind niemand leuk. Om het bedieningsgemak te vergroten heeft PIAS daarom de mogelijkheid om sommige van die parameters in ‘lagen’ op te geven; daarbij kan een parameter expliciet ‘niet opgegeven’ zijn, zodat PIAS op zoek gaat naar de corresponderende parameter in een hogere laag. Concreet gaat het over de volgende parameters:
Het moge duidelijk zijn dat dit systeem is ontworpen om de gebruikersinvoer zo minimaal mogelijk te maken. Men kan immers een default opgeven op een hoger niveau (bv. op het niveau van een systeem) en alle onderdelen die daaronder vallen en die overeenstemmen met die default op ‘niet opgegeven’ laten staan. Alleen de uitzonderingen hoeven dan daadwerkelijk individueel opgegeven te worden.
Zoals te lezen valt in dit hoofdstuk wordt Consecutive Flooding gestuurd door behoorlijk wat instellingen en parameters. Omdat die worden gegeven op diverse plaatsen in PIAS kan de indruk ontstaan dat hier geen goed plan aan ten grondslag lag bij het ontwikkelen van de software, maar dat is geenszins het geval. Sommige parameters horen nou eenmaal bij een fysiek ding — een pijp of een afsluiter — en dus bij de definitie daarvan in Layout, terwijl anderen berekeningsparameters zijn die horen bij de algemene instellingen voor lekberekeningen, of bij een specifiek pijpleidingennetwerk. Hoe dan ook, om de gebruiker een overzicht te bieden is e.e.a. samengevat in onderstaande tabel.
TODO tabel maken met overzicht.
Opmerking vooraf: zoals vermeld in de introductie van dit hoofdstuk beschikt PIAS nu over twee systemen waarmee interne doorvloeiing in rekening gebracht kan worden. Het systeem van deze sectie, complexe tussenstadia, is in ontwikkeling geweest tot ±2020, daarna heeft de ontwikkeling zich gericht op het geavanceerdere Consecutive Flooding, zie Vervulling door ducts en pijpleidingen (Consecutive Flooding, na 2022).
In deze sectie komen de volgende los van elkaar staande zaken aan de orde:
In elke lekberekeningmodule van PIAS (uitgezonderd schottenkrommenberekening) worden schadegevallen gespecificeerd, waarbij minimaal wordt opgegeven welke compartimenten lek raken bij een bepaald schadegeval. Dat gebeurt in het menu zoals besproken bij Invoeren en bewerken van schadegevallen, waarin in de menubalk de functie [Flooding stages] opgenomen is. Hiermee kunnen niet-standaard tussenstadia van vervulling voor dat schadegeval gespecificeerd worden. Wordt die functie geactiveerd dan komt men in het volgende keuzemenu:
De eerste keuze in dit menu betreft het berekeningstype. Er zijn twee types:
Na keuze van deze optie komt men in een submenu met alle lekke compartimenten, waarin ook (in- of uitwendige) openingen gespecificeerd kunnen worden, bv:
| Schadegeval ABC | |||||
| Compartiment | Verbonden met | Via kritisch punt | |||
| Lengte | Breedte | Hoogte | SB&BB | ||
| DEF | - | - | - | - | - |
| PQR | Zeewater | 10.123 | 8.123 | 6.123 | Ja |
| STU | PQR | 23.123 | 8.123 | 6.123 | Nee |
| XYZ | STU | 43.123 | 8.123 | 6.123 | Nee |
Een kritische interne verbinding geeft een interne opening tussen twee lekke compartimenten weer. Het compartiment wordt alleen lek gerekend (met het percentage van vervulling in een bepaalde tussenstap) indien het vloeistofniveau van het compartiment dat in de kolom ‘Verbonden met’ bij die tussenstap stijgt tot boven het kritische punt. Als bij deze regel de kolom ‘SB&BB’ op ‘Ja’ staat dan wordt gerekend dat het punt zich zowel aan SB als aan BB (op dezelfde breedte uit HS) bevindt. Mutatis mutandis geldt dit ook voor externe openingen indien in de kolom ‘Verbonden met’ ‘Zeewater’ gekozen is. Hiermee kan worden opgegeven dat een compartiment gecontroleerd volloopt, wat een uitbreiding vormt op het bestaande openingen-mechanisme in PIAS, waarbij wordt aangenomen dat het schip altijd zinkt zodra een opening te water komt.
Bij dit mechanisme gelden drie beperkingen:
Door op een compartiment te gaan staan en op <Enter> te drukken, komt men in een volgend submenu waar kan worden opgegeven welk percentage van vervulling bij welk tussenstadium moet worden gebruikt voor dat compartiment, bv:
| Compartiment XYZ | |||
| Stadium Nummer | Percentage vervulling | Water op dek | Stab.crit.eindstadium |
| 1 | 25 | Nee | Nee |
| 2 | 50 | Nee | Nee |
| 3 | 75 | Nee | Nee |
| 4 | 100 | Nee | Nee |
| 5 | 100 | Nee | Nee |
| 6 | 100 | Nee | Ja |
Men dient zich te realiseren dat het maken van een berekening met alle compartimenten voor 100% gevuld zinloos is, omdat dit het eindstadium van vervulling is en als zodanig toch al berekend wordt.
Volgens de regels van de ‘Agreement concerning specific stability requirements for Ro-Ro passenger ships undertaking regular scheduled international voyages between or to or from designated ports in North West Europe and the Baltic Sea’ (Circular letter 1891), zoals vastgesteld op 27-28 februari 1996. Ook bekend als ‘Stockholm agreement’ en middels EU richtlijn 2003/25/EC 2003 ook van toepassing op o.a. de Middelandse Zee. De kern van de voorschriften is een aanvullende, van het restvrijboord afhankelijke, hoeveelheid water aan dek. Om met water aan dek te rekenen moeten de volgende stappen ondernomen worden:
Dit berekeningstype is geënt op het zeer eenvoudige geval van één compartiment wat via een pijp of een gat wat vloeistofstromingsweerstand heeft verbonden is met het buitenwater. Veel complexere stelsels van pijpen en verbindingen kunnen worden aangepakt met Consecutive Flooding, zie Achtergrond van hulpmiddelen t.b.v. scheepsinterne verbindingen in PIAS.
Als men deze berekening gekozen heeft dan krijgt men een lijst van compartimenten gepresenteerd, waarbij per compartiment kan worden opgegeven:
Bij de uitvoer van de deterministische lekstabiliteitsberekening (met Loading) met complexe tussenstadia wordt in de kop geen percentage van vervulling meer afgedrukt, maar bij de tabel met ingestroomde gewichten per compartiment wordt nu (per compartiment) het percentage afgedrukt. Bij de tussenresultaten van maximum toelaatbare KG' (zoals besproken bij Maximum KG' lek tabellen en grafieken wordt slechts het nummer van het tussenstadium afgedrukt.
De methode van lekstabiliteitsberekeningen ligt grotendeels vast in regels en conventies, en vanzelfsprekend is de implementatie in PIAS daarop gebaseerd. Er zijn echter ook een aantal zaken die minder eenduidig vastliggen — zoals de vraag wat nou precies de hoeveelheid vloeistof is die correspondeert met een bepaald percentage in een tussenstadium van vervulling, of hoe om te gaan met een kleine interne opening bij het berekenen van de stabiliteitscurve. De keuzes zoals die voor dit soort zaken gemaakt zijn in PIAS worden hieronder besproken, voor de twee onderscheidelijke systemen die daarvoor beschikbaar zijn:
De oudere methode is gebaseerd op tussenstadia van vervulling, en de nieuwere bevat ook een submethode op die basis. Beide verschillen echter toch iets, dat wordt besproken in Verschil in principes bij tussenstadia van vervulling.
Overigens, bij het doorzoeken van decenniaoude documentatie t.b.v. programmagoedkeuringen door classificatiebureaus kwamen we nog ergens de zinsnede tegen dat de lekstabiliteitsberekening van PIAS inclusief het effect van vrije vertrimming is. Een beetje overdone om dat nu nog te vermelden, maar voor de zekerheid: dat is nog steeds zo, ook bij Consecutive Flooding.
Hier worden de effecten besproken die de interne verbindingen en de daarin opgenomen componenten hebben op de berekeningen van stabiliteit in lekke en intacte toestand, bij gebruikmaking van het systeem van Consecutive Flooding.
De hele aanname achter het idee van een vervulling in fracties (een veralgemenisering van het tussenstadium van vervulling, zie ook Met conventionele tussenstadia van vervulling ("Fractioneel")) is dat de direct getroffen compartimenten vollopen door een schade die klein is. Was het immers groot dan zou het lekwater zich gezwind verspreiden, en zou het tussenstadium zo kort duren dat het geen effect heeft op scheepsligging en -stabiliteit. Dan zou het tussenstadium dus eigenlijk niet bestaan. Op grond van deze fysisch-gebaseerde redenering wordt er onderscheid gemaakt tussen grote en kleine beschadigingen.
Voor het beoordelen van de stabiliteit in lekke toestand zal het worst-case scenario in ogenschouw genomen moeten worden, en aangezien op voorhand is niet bekend hoe groot de beschadiging zal worden, worden gevallen met zowel een grote als kleine schade berekend.
Bij een grote schade kan het zeewater vrijelijk de getroffen compartimenten in- en uitstromen, zodat zelfs tijdens het slingeren het waterniveau in die compartimenten gelijk is aan het buitenwaterniveau. Omdat dit allemaal zo snel gaat is er verder geen sprake van tussenstadia.
Bij een kleine schade daarentegen stroomt het water zo langzaam door het gat dat de tussenstadia lang kunnen duren, en dus in aparte beschouwing moeten worden genomen. Als het water echter langzaam stroomt dan heeft dat tijdens het slingeren geen tijd om significant door het gat in en uit te stromen. De waterhoeveelheid in een compartiment kan in dit geval dus constant aangenomen worden voor alle hellingshoeken.
De percentages van de tussenstadia kunnen door de gebruiker worden ingesteld, dat wordt besproken in Opgeven van tussenstadia van vervulling. Stel dat daar tussenstadia van 25, 50 en 75% zijn opgegeven dan zal de complete lekstabiliteitsevaluatie bestaan uit:
| Schade | Stadium | Water in compartiment | Toetsing aan stabiliteitscriteria |
| Groot | Eind | Vrij in- en uitstromen | Voor eindstadium |
| Klein | Eind | Constant, als bij de evenwichtshoek (noem dat W) | Voor eindstadium |
| Klein | Tussen | 75% van W | Voor tussenstadia |
| Klein | Tussen | 50% van W | Voor tussenstadia |
| Klein | Tussen | 25% van W | Voor tussenstadia |
Dit tussenstadiasysteem wordt dus geregeerd door de grootte van de schade, maar men zou kunnen aanvoeren dat de grootte van verdere interne openingen (of pijpleidingen of andere verbindingen) evenzeer een rol speelt. Dat klopt, het effect van hiervan op de berekening van de GZ-curve wordt besproken in Grondslagen van lekstabiliteit bij grotere hoeken (GZ-curve). Daarnaast hebben de groottes van de interne verbindingen ook nog een effect op de keuze van de toe te passen stabiliteitscriteria. Ook daar geeft PIAS de gebruiker invloed, dat wordt besproken in Keuze van stabiliteitscriteria bij de fractionele methode.
Het hele idee achter de tijddomein methode is dat het schip geleidelijk volloopt door openingen en pijpen en zo. Met per tijdstapje deze deelstappen:
Dit is ietwat gesimplificeerd — er vinden bv. nog meer analyses plaats, zoals de controle of de punten van een pijpsegment allemaal onder de vloeistofspiegel zitten, zo niet dan wordt de stroming daar geblokkeerd — het proces, wat de gebruiker kan beheersen door o.a.:
In principe zou op elk van de tijdstappen de (lek-)stabiliteit berekend kunnen worden, maar dat zou wel leiden tot een overvloedige uitvoer. Daarom zijn er handvatten waarmee de gebruiker die momenten kan limiteren, zie daarvoor Tijddomein berekeningstijdstap en Minimaal gewichtsverschil voor een GZ berekening. Op het moment van zo'n stabiliteitsberekening wordt de vloeistofinhoud (i.h.a. bestaande uit een mengsel van intacte inhoud en ingestroomd lekwater) constant gehouden, en wordt er een stabiliteitsberekening gemaakt volgens dezelfde uitgangspunten als met “fracties” (zie Grondslagen van lekstabiliteit bij grotere hoeken (GZ-curve)). Eigenlijk een nogal simpel mechanisme. Er zijn nog wel een aantal details vermeldenswaardig:
In Grondslagen van lekstabiliteit met fracties ("tussenstadia van vervulling") is aannemelijk gemaakt dat een kleine beschadiging ertoe leidt dat het volume van het achter de schade gelegen compartiment tijdens het hellen constant aangenomen kan worden, terwijl bij een grote beschadiging de vloeistof vrijelijk in en uit kan stromen tijdens het hellen. Precies dezelfde redenering geldt voor interne verbindingen, gaten en pijpen. Daarmee worden interne verbindingen net zo behandeld als de beschadiging, zij het dat bij de beschadiging, omdat er daarvan slechts één enkele wordt verondersteld, een worst case scenario met combinaties van kleine en grote schades kan worden opgesteld. Interne verbindingen kunnen daarentegen talrijk zijn, en het zou grote hoeveelheden rekentijd vergen om daarvan allerhande combinaties van groot en klein te gaan berekenen. Daarom is er bij de interne verbindingen voor gekozen om de grens tussen ‘groot’ en ‘klein’ te laten instellen door de gebruiker, wat is besproken bij Minimaal doorsnedeoppervlak voor onmiddelijke doorstroming. Kortom, als het dwarsdoorsnedeoppervlak in een verbinding groter is dan deze waarde dan stroomt de vloeistof tijdens hellen vrijelijk door die verbinding heen, en anders niet.
Het zal trouwens duidelijk zijn dat door plotsklapse vloeistofverplaatsingen tussen hellingshoeken de GZ-curve niet altijd mooi glad zal zijn. Van oudsher wordt de GZ (plus bijbehorende diepgang en trim) uitgerekend op vast ingestelde hoeken (van bv. 5°, 10°, 20°, 30° etc.) maar daarmee worden discontinuïteiten in de GZ-curve niet goed gemodelleerd; het maakt immers nogal uit of een interne drempel overstroomt bij 21° of bij 29°. Daarom worden bij Consecutive Flooding de GZ berekening bij veel meer hoeken gedaan, in de orde van grootte van elke graad. Om de uitvoer bij beladingstoestanden en lekberekeningen te beperken worden daarvan alleen de bij Hoekenrange voor hydrostatische berekeningen ingestelde hoeken afgedrukt.
De toepassing van Consecutive Flooding is beperkt tot lekstabiliteit; ook in intacte toestand zal een compartment vollopen via een met een pijpleidingensysteem verbonden ondergedompelde opening. Hoewel dat een interessante mogelijkheid kan zijn is het praktisch belang hiervan zo klein dat dit voorlopig niet in PIAS opgenomen wordt.
De berekeningswijze in tussenstadia van vervulling is in essentie eenvoudig, met de volgende stappen:
Dit scenario zal niet altijd de werkelijkheid weergeven, maar het past het beste bij het dogma van het “vaste procentuele tussenstadium van vervulling”. Diegene die zich hiermee niet kan verenigen zal een een adequater scenario moeten kiezen, bv. een berekening in het tijddomein.
Over de berekeningswijze zijn nog twee details wetenswaardig:
Zowel het oudere lekberekeningensysteem, van voor 2023, als het Consecutive Flooding systeem van daarna kent een berekening met tussenstadia van vervulling. Allicht zou men verwachten dat hun resultaten gelijk zijn, maar dat zal lang niet altijd het geval zijn. Dat is niet zo verwonderlijk, omdat beide methodes eigen berekeningsgrondslagen kennen. De details daarvan zijn in voorgaande secties uitgebreid besproken, maar samengevat komt het hierop neer:
Men kan zich misschien de vraag stellen welke methode het beste is. I.h.a. is die vraag niet te beantwoorden. De eerste methode heeft immers het voordeel van de elegantie, waarbij komt dat er in de voorbije decennia vele duizenden van dit soort berekeningen goedgekeurd zijn door klassebureaus en Scheepvaartinspecties. En de tweede methode heeft het voordeel dat uiteenlopende configuraties met variërende groottes van beschadigingen, openingen, pijpleidingen, gaten en verbindingen op een zeker fysisch fundament ligt. Aangezien Consecutive Flooding juist zo'n grote variëteit ondersteunt was het noodzakelijk om naar de tweede methode over te stappen daarvoor.
Hoe wordt omgegaan met een interne drempel of pijp die onderdompelt, en dus water doorlaat, bij een hellingshoek die voorbij de statische evenwichtshoek ligt? Neem bijvoorbeeld de GZ-curve zoals hieronder geschetst, waar bij hoek P de bovenrand van een gedeeltelijk schot overloopt, wat leidt tot het vollopen van een aangrenzend compartiment en waardoor de stabiliteit verslechtert. Evident zal de GZ aanvankelijk kromme A volgen, totdat hoek P wordt bereikt, waar de grotere hoeveelheid ingestroomd water leidt tot de lagere curve B. De vraag is echter wat er gebeurt op de “terugweg”, d.w.z. met afnemende hellingshoek? Het water zal niet volledig terugstromen over het schot, zodat een kromme min of meer zoals aangegeven door C verwacht kan worden. En de daaropvolgende vraag is welke kromme moet worden gebruikt voor de toetsing van GZ aan de stabiliteitscriteria, A+B of C+B?
In de afgelopen decennia heeft PIAS altijd A+B gebruikt — talloze berekeningen daarmee zijn ingediend bij classificatiebureaus en scheepvaartinspecties, en goedgekeurd — op basis van de redenering dat het begrip “terugweg” in dezen nooit geadresseerd is, noch in de literatuur, noch in de regelgeving. Nog een paar argumenten kunnen worden aangevoerd ten faveure van deze keuze:
Gesteund door deze argumenten is er — in 2022, bij de herevaluatie i.v.m. de introductie van consecutive floodingb — voor gekozen om de berekeningsmethode voor dit onderwerp in PIAS te houden zoals die altijd is geweest. Dit is een implementatiekeuze is en niet het onontkomelijke gevolg van een modelleringmethode in het programma. Er zouden dus alternatieve keuzes gemaakt kunnen worden, als daar een reden voor zou zijn, zoals een algemeen geaccepteerde conventie. Andere redenen zouden duidelijke en ondubbelzinnige voorschriften of uniforme interpretaties kunnen zijn van instituten, zoals IMO, IACS of nationale autoriteiten.